62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
const uniquePaths = function(m, n) {
  const dp = Array.from(new Array(n+1), () => new Array(m+1).fill(0));
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    for (let j = 1; j <= m; j++) {
      if (i === 1 && j === 1) {
        dp[i][j] = 1;
      } else {
        dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
      }
    }
  }
  return dp[n][m]
};

console.log(uniquePaths(7, 3))